Fracções, Proporcionalidade, Escalas e Percentagem

Como tudo na vida, conseguimos encontrar uma relação nas coisas. Se formos capazes de observar ou identificar essa relação, mais facilmente a entenderemos.

O mesmo acontece ao nível da matemática, onde tudo e mais alguma coisa se encontra relacionada com a outra. É possível interligar uma miríade de conceitos e construir uma hipótese e seguir o processo até a definição de uma teoria.

Foi com esta ideia de que tudo se pode interligar que dei uma aula sobre Percentagens. Este tema tão importante no sexto ano e que faz tantas cabeças andar às voltas.
De facto, é importante relembrarmos os nossos alunos como os conceitos matemáticos estão interligados. Assim, trabalhei diversas situações a partir de um simples enunciado: Calcula 10% de 8000 euros. É fácil e objectivo determinar 10% de 8000 euros. Contudo, digam-me se conseguem identificar apenas um conceito a desenvolver.
Talvez consigam. Depende do objectivo que pretendam atingir.

Voltando à situação exposta. A aluna lá aplicou a percentagem como razão de denominador 100, e voilá 10/100 x 8000 = 800 euros. Simples.
Mas quando lhe pedi que fizesse a seguinte situação de "cabeça": "Calcula 10% de 4000 euros." a aluna já começou a hesitar. O procedimento de cabeça era agora mais complicado. Após alguns segundos conseguiu. Pedi então que me explicasse o seu método.
Referiu que o método usado foi idêntico ao que tinha feito manuscriptum.
Pois bem. Pedi-lhe para viajar no tempo. Um ano, para ser preciso, voltando ao 5ºano. Nesse ano de escolaridade certamente que deu uma matéria que era a multiplicação por 0,1; 0,01; 0,001. Relembrei-lhe então que a fracção decimal 10/100 representa 0,1. Neste sentido 10% de 4000 euros poderia ser resolvido aplicando a operação 0,1 x 4000.
Quis complicar um pouco mais a aula. Pedi então que determinassem 60% de 5000 euros.
Percorrendo a sala, observei que o método em voga era a multiplicação da quantia pela percentagem aqui pedida (60%): 60/100 x 5000.
"Pois bem, esqueci-me de dizer que não podem usar máquina de calcular." A situação aqui complicou-se para alguns. Porém, mais à frente na aula trabalhámos situações de cálculo mental para este tipo de situações e, ao que inicialmente era trabalhar o cálculo de percentagens através do conceito de razão e de proporção, abriram-se novos horizontes para aquilo que chamo de dividir para reinar. Basta aproveitar conhecimentos que os alunos já possuem.
Comecemos por dividir 60%. Poderá ser 50% + 10%. Os alunos já sabem determinar mentalmente 50%. Metade de 5000 é 2500. Contudo, ainda temos de somar 10% de 5000 que é 500. Assim determinamos que 60% de 5000 é 3000.

Uma das ferramentas mais importantes que podemos usar ao trabalhar matemática é a criatividade. Estimularmos os alunos a usar as suas capacidades ou criar neles a capacidade de olhar e reflectir sobre as situações que lhes apresentamos, por mais improvisadas que sejam, na minha opinião, permite que "gozem" da sua capacidade criativa e que "brinquem" com todos os conceitos envolventes.
Como já dizia Rubem Alves "É brincando que se aprende".

Matemática com FarmVille

Perante a constante "falta de motivação" dos nossos alunos ou simplesmente a necessidade de criar "novos" contextos para introduzir conteúdos matemáticos, de forma a captar a sua atenção, precisamos cada vez mais estar atentos às novas tendências.

Neste sentido, coloquei-me à disposição para criar o problema que vos apresento. Pretendi assim, testar conhecimentos sobre os conceitos de Áreas e Perímetros e, de alguma forma, levar os alunos a interiorizar matéria.

Aproveitei um "espaço" na minha escola, a Sala de Matemática, para o fazer. Entreguei aos alunos a folha com o problema e pedi a um aluno que lesse o enunciado. É claro que surgiram dúvidas. Dúvidas de interpretação que rapidamente foram esclarecidas.

A resolução foi feita a pares e a discussão em grande grupo, onde os alunos puderam, dentro do possível, discutir as resoluções.

Apesar das resoluções serem muito semelhantes umas às outras, foi pertinente reforçar algumas ideias, como por exemplo a comparação de lados para determinar um lado desconhecido.

A discussão de cada questão foi feita de forma faseada. Primeiro as questões a) e b) e posteriormente a c).

Durante a correcção, os alunos puderam usar o quadro interactivo para exporem as suas ideias. Desta forma, os alunos com maior dificuldade conseguiram visualizar a aplicação de estratégias, tais como a determinação de lados desconhecidos ou simplesmente a decomposição do terreno de forma a calcular a sua área.


Creio que de alguma forma esta actividade captou o interesse dos alunos e os levou a focarem a sua atenção na tarefa.
Um dos objectivos de contextualizarmos problemas matemáticos é certamente cativar os alunos e por conseguinte apreenderem os conceitos. Contudo, teremos de ter sempre em mente que as turmas são todas diferentes e reagem de forma diferente aos estímulos que lhes colocamos...