Fracções, Proporcionalidade, Escalas e Percentagem

Como tudo na vida, conseguimos encontrar uma relação nas coisas. Se formos capazes de observar ou identificar essa relação, mais facilmente a entenderemos.

O mesmo acontece ao nível da matemática, onde tudo e mais alguma coisa se encontra relacionada com a outra. É possível interligar uma miríade de conceitos e construir uma hipótese e seguir o processo até a definição de uma teoria.

Foi com esta ideia de que tudo se pode interligar que dei uma aula sobre Percentagens. Este tema tão importante no sexto ano e que faz tantas cabeças andar às voltas.
De facto, é importante relembrarmos os nossos alunos como os conceitos matemáticos estão interligados. Assim, trabalhei diversas situações a partir de um simples enunciado: Calcula 10% de 8000 euros. É fácil e objectivo determinar 10% de 8000 euros. Contudo, digam-me se conseguem identificar apenas um conceito a desenvolver.
Talvez consigam. Depende do objectivo que pretendam atingir.

Voltando à situação exposta. A aluna lá aplicou a percentagem como razão de denominador 100, e voilá 10/100 x 8000 = 800 euros. Simples.
Mas quando lhe pedi que fizesse a seguinte situação de "cabeça": "Calcula 10% de 4000 euros." a aluna já começou a hesitar. O procedimento de cabeça era agora mais complicado. Após alguns segundos conseguiu. Pedi então que me explicasse o seu método.
Referiu que o método usado foi idêntico ao que tinha feito manuscriptum.
Pois bem. Pedi-lhe para viajar no tempo. Um ano, para ser preciso, voltando ao 5ºano. Nesse ano de escolaridade certamente que deu uma matéria que era a multiplicação por 0,1; 0,01; 0,001. Relembrei-lhe então que a fracção decimal 10/100 representa 0,1. Neste sentido 10% de 4000 euros poderia ser resolvido aplicando a operação 0,1 x 4000.
Quis complicar um pouco mais a aula. Pedi então que determinassem 60% de 5000 euros.
Percorrendo a sala, observei que o método em voga era a multiplicação da quantia pela percentagem aqui pedida (60%): 60/100 x 5000.
"Pois bem, esqueci-me de dizer que não podem usar máquina de calcular." A situação aqui complicou-se para alguns. Porém, mais à frente na aula trabalhámos situações de cálculo mental para este tipo de situações e, ao que inicialmente era trabalhar o cálculo de percentagens através do conceito de razão e de proporção, abriram-se novos horizontes para aquilo que chamo de dividir para reinar. Basta aproveitar conhecimentos que os alunos já possuem.
Comecemos por dividir 60%. Poderá ser 50% + 10%. Os alunos já sabem determinar mentalmente 50%. Metade de 5000 é 2500. Contudo, ainda temos de somar 10% de 5000 que é 500. Assim determinamos que 60% de 5000 é 3000.

Uma das ferramentas mais importantes que podemos usar ao trabalhar matemática é a criatividade. Estimularmos os alunos a usar as suas capacidades ou criar neles a capacidade de olhar e reflectir sobre as situações que lhes apresentamos, por mais improvisadas que sejam, na minha opinião, permite que "gozem" da sua capacidade criativa e que "brinquem" com todos os conceitos envolventes.
Como já dizia Rubem Alves "É brincando que se aprende".